“最大公約數”是一個數學概念，指兩個或多個整數共有約數中最大的一個。習近平總書記在講話中強調的“最大公約數”，基本含義是不同個體、國家、地區之間的共同目標、共同利益、共同價值的最大化。全面準確地理解這些重要論述有助于我們在“存異”的客觀條件下主動“求同”，團結一切可以團結的力量，為全面建設社會主義現代化國家、推進中華民族偉大復興而奮斗。
2012年12月7日至11日，習近平總書記在廣東考察工作時強調，把最大公約數找出來，在改革開放上形成聚焦，做事就能事半而功倍。2013年11月12日，習近平總書記在十八屆三中全會第二次全體會議上強調，現在黨內外對深化改革思想認識上有較大差異，但越是思想認識不統一就越要善于尋求最大公約數。2013年12月31日，習近平總書記在全國政協新年茶話會上強調，尋求最大公約數，凝聚改革共識，匯聚改革正能量。改革開放是中國人民和中華民族發展史上的一次偉大革命，基于對黨和國家前途命運的把握、對社會主義革命和建設實踐的總結、對時代潮流的洞察、對人民群眾期盼和需要的體悟，我們黨認識到，只有實行改革開放才能解放和發展生產力，使國家強盛、人民富裕。當前，改革已經進入攻堅期和深水區，需要統一思想、達成將改革開放進行到底的共識，以開放促改革，以更大的政治勇氣和智慧推進全面深化改革。
2013年12月30日，習近平總書記在十八屆中央政治局第十二次集體學習時強調，中國夢意味著中國人民和中華民族的價值體認和價值追求，意味著全面建成小康社會、實現中華民族偉大復興，意味著每一個人都能在為中國夢的奮斗中實現自己的夢想，意味著中華民族團結奮斗的最大公約數。實現中華民族偉大復興的中國夢，是中華民族近代以來最偉大的夢想。中國夢凝聚了幾代中國人民的夙愿，是每一個中華兒女對國家富強、民族振興、人民幸福的共同期盼，中國夢與世界各國人民的美好夢想是相通的，不僅造福中國人民，同時造福世界人民。空談誤國、實干興邦，為了實現偉大夢想，需要一代又一代中國人民團結奮斗，需要共產黨人團結全體中華兒女共同實現中華民族的偉大復興。
2014年5月4日，習近平總書記在北京大學師生座談會上強調，確立反映全國各族人民共同認同的價值觀“最大公約數”，使全體人民同心同德、團結奮進，關乎國家前途命運，關乎人民幸福安康。價值觀影響每個人的生活目標和判斷選擇，各族人民共同認同的價值觀決定國家和社會的發展方向。要積極培育中華民族共同體意識，增進各民族對偉大祖國、中華民族、中華文化、中國共產黨、中國特色社會主義的認同，形成全國各族人民最大的價值觀認同，促進各民族像石榴籽一樣緊緊抱在一起。
2015年9月22日，習近平總書記在華盛頓州當地政府和美國友好團體聯合歡迎宴會上強調，要合作就要照顧彼此利益和關切，尋求合作最大公約數。2016年9月27日，習近平總書記在十八屆中央政治局第三十五次集體學習時強調，要繼續向國際社會闡釋我們關于推動全球治理體系變革的理念，堅持要合作而不要對抗，要雙贏、多贏、共贏而不要單贏，不斷尋求最大公約數、擴大合作面，引導各方形成共識，加強協調合作，共同推動全球治理體系變革。世界之變、時代之變、歷史之變正以前所未有的方式展開，全球發展的深層次矛盾突出且復雜多變，人類社會的挑戰前所未有。但是和平、發展、合作、共贏是不可阻擋的歷史潮流，世界各國要想在沖突、矛盾中發展并獲得利益，必須找到各國利益的最大契合點，通過開展對話、互訴訴求、搭建平臺，在政治、經濟、文化等各方面尋求共同目標，以共同目標促進共同發展。
2014年9月21日，習近平總書記在慶祝中國人民政治協商會議成立65周年大會上強調，找到全社會意愿和要求的最大公約數，是人民民主的真諦。2015年5月18日至20日，習近平總書記在中央統戰工作會議上強調，要盡可能通過耐心細致的工作找到最大公約數。2017年10月18日，習近平總書記在黨的十九大報告中強調，統一戰線是黨的事業取得勝利的重要法寶，必須長期堅持。要高舉愛國主義、社會主義旗幟，牢牢把握大團結大聯合的主題，堅持一致性和多樣性統一，找到最大公約數，畫出最大同心圓。建立最廣泛的統一戰線，團結一切可以團結的力量，不僅是黨百年來的寶貴經驗，也是其完成歷史使命的戰略和策略。在新民主主義革命時期，通過建立包括全民族絕大多數人口的最廣泛的統一戰線，取得了革命的勝利。社會主義革命和建設時期，通過建立統一戰線團結了包含知識分子、民族資產階級、民主黨派、無黨派人士的各族各界人士共同參加社會主義革命和建設。改革開放和社會主義現代化建設新時期，統一戰線的范圍和規模進一步擴大，充分調動了各族各界人士共同參加經濟建設和改革開放。新時代以來，在中華民族偉大復興的實踐中，形成了習近平總書記關于做好新時代黨的統一戰線工作的重要思想，通過統一戰線鞏固共同思想基礎、廣泛凝聚共識、匯聚力量。人民政協是最廣泛的愛國統一戰線組織，具有組織上的廣泛代表性和政治上的巨大包容性。發揮人民政協在建立統一戰線中的獨特優勢要始終堅持黨的領導，引導各方人士緊緊團結在黨的周圍，用共同目標凝聚人心和力量，實現全體人民最廣泛的團結，通過細致的工作鞏固已有共識、形成新的共識，堅持一致性和多樣性的統一，發揚民主、包容和尊重差異。
2016年8月17日，習近平總書記在推進“一帶一路”建設工作座談會上強調，抓住發展這個最大公約數，不僅造福中國人民，更造福沿線各國人民。2020年9月4日，習近平總書記在2020年中國國際服務貿易交易會全球服務貿易峰會上的致辭中強調，積極尋求發展利益最大公約數。2023年10月18日，習近平總書記在第三屆“一帶一路”國際合作高峰論壇開幕式上發表主旨演講強調，共建“一帶一路”堅持共商共建共享，跨越不同文明、文化、社會制度、發展階段差異，開辟了各國交往的新路徑，搭建起國際合作的新框架，匯集著人類共同發展的最大公約數。發展是一個國家利益的根本所在，是一個國家的人民是否幸福的決定因素，共同發展是全世界人民共同利益所在。要把發展置于全世界發展的宏觀政策的突出位置，在發展中著力解決國家間和各國內部發展不平衡不充分問題。世界上的各個國家只有致力于構建和平的國際環境，抓住合作的機遇，通過交往的新路徑、合作的新框架才能在大變局中實現自身的發展，在發展中保障和改善民生。
2017年11月17日，習近平總書記同巴拿馬總統巴雷拉舉行會談時強調，人類命運共同體匯聚著世界各國人民對和平、發展、繁榮向往的最大公約數。2021年10月25日，習近平總書記在中華人民共和國恢復聯合國合法席位50周年紀念會議上強調，形成共建美好世界的最大公約數。隨著世界歷史潮流的發展，經濟全球化的程度不斷加深、人類交往的廣泛深入，各國之間緊密的依存關系前所未有。在人類追求幸福的道路上，一個國家、一個民族都不能少。人類命運共同體匯聚了人類共同利益，反映了各國人民對美好生活的向往和追求，符合世界人民對和平發展合作共贏的共同期待，是解決人類重大問題，建設持久和平、普遍安全、共同繁榮、開放包容、清潔美麗世界的戰略選擇，為人類共同發展開辟了廣闊的前景。
2021年7月5日，習近平總書記同法國總統馬克龍、德國總理默克爾舉行視頻峰會時強調，中歐本著相互尊重、求同存異原則開展合作，雙方全面戰略伙伴關系匯聚了彼此之間最大公約數。2022年2月16日，習近平總書記同法國總統馬克龍通電話時強調，中歐雙方應該共同努力，凝聚最大公約數，推動中歐關系得到新發展。2022年11月4日，習近平總書記會見德國總理朔爾茨時強調，雙方要始終從戰略高度把握兩國關系大方向，以建設性態度追求最大公約數。中歐雙邊合作具有全球性與戰略性，追求雙方最大公約數不僅為中歐關系發展指明了方向，也為積極發展全球伙伴關系，推進大國協調合作指明了方向。堅持互相尊重、求同存異、擴大互利、共贏合作，才能使中歐雙方處理好分歧、擴大共識，推動中歐關系新發展，為建設新型大國關系做好示范和引領。